Sa première mention, qui date de 1484, portait l’orthographe Droz. Comme les Droz de l’Arc jurassien, de Franche-Comté et de Savoie, les Droux perpétuent un ancien nom germanique Drogo. Ce nom est probablement aussi à l’origine des patronymes français Drouet, Drouault, Drouard ou Droin.
La signification initale du drogo germain est controversée. Certains l’interprètent comme «combat», d’autres comme «déplacement». Il n’a vraisemblablement aucun rapport avec des noms tels que Dru, Ledru ou Druey. En ancien français dru signifiait ami et fidèle, mais aussi bien nourri et vigoureux. D’où le terme patois tenî-vo dru qui équivaut à «portez-vous bien!».